4. Étude de Cas - Aspects Statistiques II

2. Cas unique versus groupe contrôle restreint

La majorité des études en neuropsychologie ne sont pas menées sur des groupes importants (e.g., N>60). Le cas de figure le plus fréquent est la comparaison du patient à un groupe restreint (N<20, voire N<10). Or, les méthodes décrites précédemment ne permettent pas de déterminer avec confiance que le patient manifeste un score attendu ou non, car elles sont basées sur des échantillons importants. Le développement récent de méthodes statistiques n'’a pas manqué de prendre en considération ces situations. Ainsi, nous disposons aujourd’hui de tests qui sont plus fiables et qui sont destinés à comparer le cas étudié à un groupe contrôle qui peut être constitué de 5 individus seulement. Les méthodes présentées ici peuvent être donc utilisées avec confiance lors des comparaisons à des groupes restreints, et les auteurs de ces méthodes préconisent leur utilisation jusqu’'à N=50.

(a) Une seule condition : score t modifié
Le principe du t modifié de Crawford & Howell (1998) est le même que celui du t habituel, à quelques différences près. Comme pour le t habituel, l’'écart-type (sc) de l’'échantillon normatif est calculé avec la formule suivante

Le t modifié a N-1 degrés de liberté.

FORMULE:

Exemple : Le cas Greg a obtenu un score de 36 dans un test de mémoire. Le score moyen de l’'échantillon normatif (N=50) dans ce même test est de 41, et son écart-type corrigé est 19. La formule ci-dessus nous permet de déterminer le t, qui est égal à –0.26. Le signe négatif suggère toujours que le score du patient se place du côté gauche de la moyenne (les valeurs positives représentant le côté droit), et que son score est plus faible que celui de l’'échantillon normatif (les valeurs positives représentant des scores plus élevés). Lorsque nous regardons la table de Student avec ddl=49, la probabilité (p) d’obtenir un score similaire à celui du cas Greg est supérieure à 0.5, c’est-à-dire, 50% des individus issus de l’'échantillon normatif sont susceptibles d’o'btenir un tel score. Le cas Greg ne diffère donc pas de la norme. Si notre hypothèse est orientée, c’'est-à-dire, si on peut prédire avant la participation du patient aux tests qu’'il aura un score plus faible ou plus élevé que la norme, la probabilité est alors appelée unilatérale et est divisée par 2. Dans le cas présent, p>0.25.

Comparons actuellement le t habituel (présenté dans la partie Aspects Statistiques 1) et le t modifié. La différence est flagrante. Dans le premier cas, le cas Greg est loin des scores attendus, alors que dans le second il ne diffère pas de ceux-ci. Pourtant, les données utilisées sont les mêmes. Le t modifié est donc bien plus conservateur que le t habituel.

(b) Comparaison entre deux conditions : score t modifié
L’'avantage du t modifié de Crawford et Howell (1998) est qu'’il peut s’'adapter à la comparaison de 2 conditions entre elles. Ce test (Crawford, Howell & Garthwaite, 1998) consiste à transformer le score que le patient obtient dans chaque condition en score z (loi normale réduite). La différence entre les 2 scores z est par la suite divisé par une formule qui inclut le coefficient de corrélation (r) obtenu entre les deux conditions chez les sujets contrôles.

Étape 1 : Nous transformons de chaque score du patient en score z. Dans la formule qui suit, x représente le score du patient dans chacune des conditions, M représente la moyenne du groupe contrôle, et s son écart-type.

Exemple : Dans le test de Stroop, le cas Greg lit correctement un 56 et 32 items en 45 secondes dans les conditions dénomination et interférentielle, respectivement. Les contrôles (N=10) obtiennent un score moyen de 66±18.2 et de 48.3±17.4, respectivement. Les scores z du cas Greg pour chacune des conditions est z1=–0.55 et z2=–0.94.

Étape 2 : nous calculons le coefficient de corrélation (r) entre les deux conditions pour le groupe contrôle, puis procédons au calcul suivant :

FORMULE:

Exemple : Si le coefficient de corrélation entre les deux conditions du Stroop est de 0.75, alors le score t qui représente la différence entre les deux conditions est égal à 0.53. La table de Student nous montre que, pour ddl=9, ce score a une probabilité supérieure à 0.53 de se présenter. Nous pouvons donc conclure que la différence obtenue dans les deux conditions n’est pas plus grande chez le cas Greg que chez les sujets contrôle. Dans le cas contraire, nous appliquons la méthode précédente pour trouver la condition dans laquelle le patient obtient un score déficitaire.

(c) Comparaison entre k conditions : score t modifié
Dans la même optique, Crawford et Garthwaite (2002) ont publié un travail dans lequel ils exposent la façon de comparer les scores obtenus par un cas unique dans k conditions (i.e., >2) à ceux obtenus par un groupe contrôle restreint. Comme pour les deux méthodes précédentes, ce test s’'applique à partir du moment où le nombre des sujets qui constituent le groupe contrôle est supérieur et égal à 5, et il s’'applique aussi à des groupes allant jusqu’'à N=50. Ce test est très complexe du point de vue des computations effectuées, mais sa logique est très similaire à celle de la méthode précédente, basée sur la différence des scores et les corrélations entre les tests. Les auteurs ont mis à disposition des chercheurs du cas unique un logiciel gratuit (proflims.exe), utilisable uniquement sur un PC, sur le site du Pr. Crawford.


RÉFÉRENCES
- Crawford J. & Garthwaite P, Investigation of the single case in neuropsychology: Confidence limits on the abnormality of test scores and test score differences. Neuropsychologia, 40: 1196-1208, 2002.
- Crawford J., Garthwaite P. & Gray C., Wanted : Fully operational definitions of dissociations in single-case studies, Cortex, 39 ; 357-370, 2003.
- Crawford J. & Howell D., Comparing an individual’s test score against norms derived from small samples. The Clinical Neuropsychologist, 12: 482-486, 1998.
- Crawford J., Howell D. & Garthwaite P., Payne and Jones revisited: Estimating the abnormality of test score differences using a modified paired samples t-test. Journal of Clinical and Experimental Neuropsychology, 20: 898-905, 1998.