De L'Emploi Des Essais Individuels

Quels arguments dispose-t-on en faveur de l'utilisation des essais dans les analyses statistiques du cas unique ?


Lorsque nous effectuons des études de cas, nous sommes parfois menés à comparer les performance du patient qui nous intéresse à celles d’un seul sujet contrôle. Dans ce cas, les analyses statistiques sont menées non pas sur des scores moyens mais sur les valeurs obtenues à chacun des essais présentés (Motulsky, 1995). En d’autres termes, nous considérons les deux individus comme des populations parentes dont les caractéristiques et propriétés que l’on désire étudier se reflétaient dans des fractions de ces population : les observations individuelles (ou essais). Bien qu’employée et rapportée dans la littérature neuropsychologique, il n’existe pas d’arguments directs justifiant l’utilisation de cette méthode. C’est la raison pour laquelle certains auteurs peuvent émettre des réserves quant à son utilisation. La critique qui peut être émise concerne presque toujours l’indépendance des essais entre eux. En effet, l’utilisation de la plupart des tests statistiques suppose que chaque observation est indépendante de toutes les autres. Ce terme, étant très vague et habituellement mal défini, mène les auteurs à considérer qu’une observation est indépendante lorsqu’elle provient d’individus distincts. Cependant, le terme d’« indépendance » n’est nul-part défini comme tel !

Nous pouvons considérer que les mesures individuelles obtenues auprès d’un seul individu sont indépendantes les unes des autres et représentent, chacune, les variations du même individu, tout comme les moyennes obtenues auprès d’un groupe d’individus peuvent représenter les variations de la population parente. La plupart des travaux scientifiques rapportent les résultats statistiques dérivant de la moyenne subjective, c’est-à-dire, la mesure d’une seule valeur prise sur un certain nombre de personnes différentes. Ainsi, N sujets différents sont mesurés une seule fois. Lors de l’emploi de la moyenne subjective, chaque individu ne constitue qu’une éventualité, une contingence particulière et est considéré comme une fraction de l’espèce (Quetelet, 1835). Les différents individus, dont la valeur recueillie est utilisée dans les analyses, sont considérés comme indépendants les uns des autres, dans le sens où chacun fourni une mesure distincte des autres. Cependant, ces individus continuent à faire partie de la même population.

Dans cette perspective, il est possible d’employer la moyenne objective lors des analyses statistiques. La moyenne objective est la mesure de plusieurs valeurs (e.g., les essais) recueillies auprès d’un seul individu. Ainsi, un seul individu est mesuré N fois (Laplace, 1812), et chaque mesure est indépendante et distincte des autres. Nous pouvons assumer que l’utilisation des essais comme variable aléatoire est tout à fait plausible en ayant l’argument de la moyenne subjective à l’appui. Par ailleurs, il est admis qu’ effectuer, par exemple, 500 observations d’un seul individu ou une seule de 500 individus, donne le même résultat : une courbe gaussienne.

Cependant, cet argument théorique ne suffit pas par lui-même à convaincre que les N observations recueillies auprès d’un seul individu sont indépendantes entre elles. Un argument statistique serait nécessaire. Nous disposons aujourd’hui de tests susceptibles de pouvoir nous renseigner sur l’indépendance d’observations successives. Parmi eux, nous pouvons citer le « one-sample runs test of randomness » (Siegel & Castellan, 1988) qui, étant basé sur la succession d’événements individuels observés dans leur ordre d’origine (e.g., les essais), peut nous aider à conclure quant à la distribution aléatoire de ces observations et, par là, sur leur indépendance. D’autre part, la technique d’autocorrélation nous permet de corréler une succession d’essais avec elle-même afin de voir si corrélation existe. Dans le cas contraire, l’indépendance des effets peut être assumée.


RÉFÉRENCES
- Motulsky H., Intuitive biostatistics, Oxford, Oxford University Press, 1995.